В четырехугольник abcd вписана окружность, ab=41, cd=46. найти периметр четырехугольника abcd.

Периметр четырехугольника $ABCD$ равен 174. ️ Шаг 1: Использование свойства описанного четырехугольника Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны. В четырехугольнике $ABCD$ противоположными парами сторон являются $AB$ и $CD$, а также $BC$ и $AD$. Следовательно: $AB+CD=BC+AD$️ Шаг 2: Расчет суммы противоположных сторон По условию задачи известны длины двух противоположных сторон: $AB=41$ и $CD=46$. Найдем их сумму: $41+46=87$Так как суммы противоположных сторон равны, то сумма $BC+AD$ также составляет $87$. ️ Шаг 3: Вычисление периметра Периметр ( $P$) — это сумма длин всех сторон четырехугольника: $P=AB+BC+CD+AD$Сгруппируем слагаемые: $P=(AB+CD)+(BC+AD)$Подставим числовые значения: $P=87+87=174$ Ответ: Периметр четырехугольника $ABCD$ равен 174. Нужны ли вам аналогичные задачи на свойства вписанных и описанных окружностей для закрепления материала?