Решите уравнение 5x^5=-160

Для решения уравнения $5x^5=-160$ необходимо последовательно изолировать переменную $x$. Шаг 1. Изолирование переменной в степени Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5: $x^5=\frac{-160}{5}$ $x^5=-32$Шаг 2. Извлечение корня Чтобы найти $x$, необходимо извлечь корень пятой степени из обеих частей уравнения. Так как показатель степени (5) является нечетным числом, корень из отрицательного числа существует и будет единственным вещественным числом. $x=\sqrt[5]{-32}$ Шаг 3. Вычисление значения Нам нужно найти такое число, которое при возведении в пятую степень даст $-32$. Заметим, что:

• $2^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32$ $(-2{)}^5=(-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)=-32$

Следовательно: $x=-2$Ответ: $x=-2$. Я могу помочь вам с решением других алгебраических уравнений или систем уравнений. Хотите разобрать еще один пример?