Решите уравнение 9^7x+1=81^2x+4

Для решения данного показательного уравнения необходимо привести обе части к одному основанию. В данном случае удобно использовать основание 3 или 9. Воспользуемся основанием 9, так как $81=9^2$. 1. Приведение к общему основанию Запишем исходное уравнение: $9^{7x+1}={81}^{2x+4}$Заменим $81$ на $9^2$: $9^{7x+1}=(9^2{)}^{2x+4}$2. Упрощение показателей степени При возведении степени в степень показатели перемножаются согласно правилу $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$: $9^{7x+1}=9^{2(2x+4)}$ $9^{7x+1}=9^{4x+8}$3. Решение линейного уравнения Так как основания равны ( $9=9$ и $9>0,9\ne 1$), мы можем приравнять показатели степеней: $7x+1=4x+8$Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $7x-4x=8-1$ $3x=7$4. Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на 3: $x=\frac{7}{3}$ Преобразуем в смешанное число: $x=2\frac{1}{3}$ Ответ: $x=2\frac{1}{3}$ (или $\approx 2,33$) Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или разобрал аналогичный пример с логарифмами?