A) (корень из 10 )^x=10^x^2-x b) 5 ^x-7*5^x-2=90

Ниже представлено подробное решение двух показательных уравнений. Решение уравнения А $(\sqrt{10}{)}^x={10}^{x^2-x}$ 1. Приведение к общему основанию Вспомним, что корень квадратный можно представить в виде степени: $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$ . Тогда левую часть уравнения можно переписать так: $({10}^{\frac{1}{2}}{)}^x={10}^{x^2-x}$ ${10}^{\frac{1}{2}x}={10}^{x^2-x}$ 2. Переход к линейному уравнению Так как основания равны ( $10=10$), мы можем приравнять показатели степеней: $\frac{1}{2}x=x^2-x$ 3. Решение квадратного уравнения Перенесем все члены в одну сторону: $x^2-x-\frac{1}{2}x=0$ $x^2-1.5x=0$Вынесем $x$ за скобки: $x(x-1.5)=0$Отсюда получаем два корня:

1. $x_1=0$ $x-1.5=0x_2=1.5$

Ответ: $0;1.5$ Решение уравнения Б $5^x-7\cdot 5^{x-2}=90$1. Разложение степени Используем свойство степеней $a^{n-m}=\frac{a^n}{a^m}$ , чтобы преобразовать второй член: $5^x-7\cdot \frac{5^x}{5^2}=90$ $5^x-\frac{7}{25}\cdot 5^x=90$ 2. Вынесение общего множителя Вынесем $5^x$ за скобки: $5^x(1-\frac{7}{25})=90$ 3. Упрощение выражения в скобках Представим единицу как $\frac{25}{25}$ : $5^x\left(\frac{25-7}{25}\right)=90$ $5^x\cdot \frac{18}{25}=90$ 4. Изоляция $5^x$ Разделим обе части уравнения на $\frac{18}{25}$ (что равносильно умножению на $\frac{25}{18}$ ): $5^x=90\cdot \frac{25}{18}$ $5^x=5\cdot 25$ $5^x=125$5. Нахождение $x$ Так как $125=5^3$, уравнение принимает вид: $5^x=5^3$ $x=3$Ответ: $3$ Я могу составить для вас аналогичный вариант задач для закрепления материала или разобрать графический метод решения этих уравнений. Хотите, чтобы я подготовил проверочные примеры?