Решите уравнение log3(x-2)=-1

Для решения логарифмического уравнения ${\log }_3(x-2)=-1$ воспользуемся определением логарифма и правилами нахождения области допустимых значений (ОДЗ). 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $x-2>0$ $x>2$2. Решение уравнения По определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), преобразуем уравнение в показательный вид: $x-2=3^{-1}$Вычисляем значение правой части: $x-2=\frac{1}{3}$ Переносим константу в правую часть уравнения: $x=2+\frac{1}{3}$ $x=2\frac{1}{3}\text{или}x=\frac{7}{3}$ В десятичном виде это число представляет собой периодическую дробь: $x\approx 2,33$3. Проверка соответствия ОДЗ Полученное значение $x=\frac{7}{3}$ (что равно $2\frac{1}{3}$ ) удовлетворяет условию $x>2$. Ответ: $x=\frac{7}{3}$ (или $2\frac{1}{3}$ ). Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или составил для вас несколько примеров для закрепления материала?