Решите уравнение: x+7=8/x решите

Для решения уравнения $x+7=\frac{8}{x}$ воспользуемся методом приведения к квадратному уравнению. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Так как переменная $x$ находится в знаменателе, она не может быть равна нулю: $x\ne 0$ 2. Преобразование уравнения Умножим обе части уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби: $x(x+7)=8$Раскроем скобки: $x^2+7x=8$Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения ( $a{x}^2+bx+c=0$): $x^2+7x-8=0$ 3. Решение через дискриминант Выпишем коэффициенты:

• $a=1$ $b=7$ $c=-8$

Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=7^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)$ $D=49+32=81$ $\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$ Находим корни по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-7+9}{2\cdot 1}=\frac{2}{2}=1$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-7-9}{2\cdot 1}=\frac{-16}{2}=-8$

4. Проверка и ответ Оба полученных числа ( $1$ и $-8$) не равны нулю, значит, они удовлетворяют ОДЗ. Ответ: $x_1=1$; $x_2=-8$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или помог с другой задачей по алгебре?