(1-sin^2a)(1+tg^2a) упростить

Для упрощения выражения $(1-{\sin }^2\alpha )(1+{\text{tg}}^2\alpha )$ воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. 1. Преобразование первой скобки Согласно основному тригонометрическому тождеству: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Следовательно: $1-{\sin }^2\alpha ={\cos }^2\alpha$2. Преобразование второй скобки Воспользуемся формулой связи тангенса и косинуса: $1+{\text{tg}}^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$ Это тождество выводится из определения тангенса ( $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ ): $1+\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$ 3. Перемножение полученных выражений Подставим упрощенные части обратно в исходное выражение: $(1-{\sin }^2\alpha )(1+{\text{tg}}^2\alpha )={\cos }^2\alpha \cdot \frac{1}{{\cos }^2\alpha }$ 4. Сокращение При условии, что $\cos \alpha \ne 0$ (так как тангенс определен только для этих значений): ${\cos }^2\alpha \cdot \frac{1}{{\cos }^2\alpha }=1$ Ответ: 1 Могу составить для вас таблицу с основными тригонометрическими формулами для дальнейшей работы.