1)(корень из 20 - 2)(корень из 20 + 2) 2)(корень из 8 - 8) и это все в квадрате 3) корень из 20 * корень из 8

Результатами вычислений являются: в первом выражении 16, во втором выражении $72\mathbf{-}32\sqrt{\mathbf{2}}$ , в третьем выражении $\mathbf{4}\sqrt{10}$ . ️ Шаг 1: Вычисление произведения разности и суммы Для решения первого выражения $(\sqrt{20}-2)(\sqrt{20}+2)$ используем формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Здесь $a=\sqrt{20}$ и $b=2$.

1. Возводим в квадрат первый член: $(\sqrt{20}{)}^2=20$ . Возводим в квадрат второй член: $2^2=4$. Находим разность: $20-4=16$.

️ Шаг 2: Возведение разности в квадрат Для второго выражения $(\sqrt{8}-8{)}^2$ применяем формулу квадрата разности: $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$.

1. Квадрат первого числа: $(\sqrt{8}{)}^2=8$ . Удвоенное произведение: $2\cdot \sqrt{8}\cdot 8=16\sqrt{8}$ . Упростим корень: $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$ . Тогда $16\cdot 2\sqrt{2}=32\sqrt{2}$ . Квадрат второго числа: $8^2=64$. Складываем результаты: $8-32\sqrt{2}+64=72-32\sqrt{2}$ .

️ Шаг 3: Умножение корней Для третьего выражения $\sqrt{20}\cdot \sqrt{8}$ используем свойство произведения корней: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ .

1. Перемножаем подкоренные выражения: $\sqrt{20\cdot 8}=\sqrt{160}$ . Выносим множитель из-под знака корня: $\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot 10}$ . Извлекаем корень из 16: $4\sqrt{10}$ .

Ответ:

1. 16
2. $72\mathbf{-}32\sqrt{\mathbf{2}}$ $\mathbf{4}\sqrt{10}$

Нужно ли вам упростить полученные иррациональные числа до десятичных дробей?