Решите уравнение:x+(корень из 2x) -4=0

Для решения уравнения $x+\sqrt{2x}-4=0$ воспользуемся методом введения новой переменной. Это позволит свести иррациональное уравнение к квадратному. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $2x\ge 0⟹x\ge 0$2. Введение новой переменной Пусть $\sqrt{2x}=t$ , где $t\ge 0$. Выразим $x$ через $t$: $\sqrt{2x}=t⟹2x=t^2⟹x=\frac{t^2}{2}$ 3. Подстановка и решение квадратного уравнения Подставим выраженные значения в исходное уравнение: $\frac{t^2}{2}+t-4=0$ Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: $t^2+2t-8=0$Найдем дискриминант ( $D$): $D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)=4+32=36$ $\sqrt{D}=6$ Найдем корни для $t$: $t_1=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2$ $t_2=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4$ 4. Обратная подстановка Согласно условию $t\ge 0$, корень $t_2=-4$ не подходит. Работаем только с $t_1=2$: $\sqrt{2x}=2$ Возведем обе части в квадрат: $2x=4$ $x=2$5. Проверка Подставим $x=2$ в исходное уравнение: $2+\sqrt{2\cdot 2}-4=2+\sqrt{4}-4=2+2-4=0$ Равенство верно. Ответ: $x=2$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал другой математический пример?