Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^2+1 и y=10

Площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+1$ и $y=10$, составляет 36 квадратных единиц. Шаг 1: Нахождение точек пересечения Для определения пределов интегрирования необходимо найти абсциссы точек, в которых графики пересекаются. Приравняем значения функций: $x^2+1=10$ $x^2=9$ $x_1=-3,x_2=3$ Таким образом, интегрирование будет проводиться в интервале от -3 до 3. Шаг 2: Построение определенного интеграла Искомая площадь $S$ находится как интеграл разности между верхней функцией $y=10$ и нижней функцией $y=x^2+1$: $S={\int }_{-3}^3(10-(x^2+1\left)\right)dx={\int }_{-3}^3(9-x^2)dx$ Шаг 3: Вычисление площади Применим формулу Ньютона-Лейбница для вычисления значения: $S=[9x-\frac{x^3}{3}{]}_{-3}^3$ Подставим верхний и нижний пределы: $S=(9\cdot 3-\frac{3^3}{3})-(9\cdot (-3)-\frac{(-3{)}^3}{3})$ $S=(27-9)-(-27+9)=18-\left(-18\right)=36$ Ответ: \mathbf{36} Требуется ли вам графическое представление этой области или расчет объема тела вращения, образованного данной фигурой?