Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

На выполнение всего заказа потребовалось 9 часов. Шаг 1: Определение производительности труда Примем весь объем работы по заказу за единицу $1$. Поскольку каждый рабочий может выполнить заказ за $15$ часов, производительность одного рабочего составляет: $v=\frac{1}{15}$ заказа в час. Шаг 2: Расчет объема выполненной работы первым рабочим Первый рабочий работал один в течение $3$ часов. За это время он успел выполнить часть заказа, равную: $W_1=3\cdot \frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$ Следовательно, оставшаяся часть заказа, которую рабочим необходимо выполнить вместе, составляет: $W_{rem}=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ Шаг 3: Расчет времени совместной работы и итогового результата Когда к первому рабочему присоединился второй, их общая производительность стала равна: $v_{total}=\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$ Определим время $t_2$, которое они затратили на завершение оставшейся работы: $t_2=\frac{W_{rem}}{v_{total}}=\frac{4/5}{2/15}=\frac{4}{5}\cdot \frac{15}{2}=\frac{60}{10}=6$ Общее время выполнения заказа складывается из времени работы первого рабочего в одиночку и времени их совместной работы: $T=3+6=9$Ответ: На выполнение всего заказа потребовалось 9 часов. Нужно ли вам рассчитать распределение оплаты между этими рабочими пропорционально выполненному объему работ?