Самолёт, который двигается в воздухе со скоростью 1080 км/час, делает мёртвую петлю.какой должен быть радиус этой петли, чтобы сила, которая прижемает пилота к сидению в верхней точке траектории, равнялась семикратной силе тяготения

Радиус мертвой петли должен составлять примерно 1148 метров. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ Для выполнения расчетов необходимо перевести скорость самолета из километров в час в метры в секунду. $v=1080\text{км/ч}=\frac{1080}{3.6}\text{м/с}=300\text{м/с}$ Шаг 2: Составление уравнения движения В верхней точке петли на пилота действуют две силы, направленные вертикально вниз к центру окружности: сила тяжести $F_g=mg$ и сила нормальной реакции сиденья $N$. Согласно второму закону Ньютона, их сумма сообщает пилоту центростремительное ускорение: $N+mg=m\frac{v^2}{R}$ По условию задачи сила, прижимающая пилота к сидению, в 7 раз больше силы тяжести: $N=7mg$. Подставим это значение в уравнение: $7mg+mg=m\frac{v^2}{R}⟹8mg=m\frac{v^2}{R}$ Шаг 3: Вычисление радиуса петли Из полученного равенства сократим массу $m$ и выразим искомый радиус $R$: $R=\frac{v^2}{8g}$ Подставим числовые значения, приняв ускорение свободного падения $g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$: $R=\frac{{300}^2}{8\times 9.8}=\frac{90000}{78.4}\approx 1147.96\text{м}$ Ответ: Радиус мертвой петли должен составлять примерно 1148 метров. Хотите рассчитать, какую перегрузку будет испытывать пилот в нижней точке траектории при сохранении той же скорости и радиуса?