Уравнение плоской звуковой волны имеет вид ξ (x,t) = 5 cos (3200t-12x) (время – в секундах, x – в метрах). определить скорость распространения волны.

Скорость распространения волны составляет 266,7 м/с. ️ Шаг 1: Анализ уравнения волны Общий вид уравнения плоской гармонической волны записывается следующим образом: $\xi (x,t)=A\cos (\omega t-kx)$ Сравнивая это с заданным уравнением $\xi (x,t)=5\cos (3200t-12x)$, мы можем определить основные параметры волны:

• Циклическая частота $\omega =3200\text{рад/с}$ Волновое число $k=12{\text{м}}^{-1}$

️ Шаг 2: Расчет скорости Фазовая скорость волны $v$ связана с циклической частотой $\omega$ и волновым числом $k$ формулой: $v=\frac{\omega }{k}$ Подставим известные значения в формулу: $v=\frac{3200}{12}$ $v\approx 266,67\text{м/с}$ Ответ: Скорость распространения волны составляет примерно 266,7 м/с.