Общий ток цепи, состоящий из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлениями 210 и 70 ом , равен 80ма. найти токи каждого резистора и эквивалентное сопротивление цепи

RaidCopper 22.02.2026 15:46

Преподаватель Физтех-лицея

Проверено учителем

Эквивалентное сопротивление цепи составляет 52.5 Ом, а токи в резисторах равны 20 мА и 60 мА соответственно. Шаг 1: Нахождение эквивалентного сопротивления При параллельном соединении двух резисторов эквивалентное сопротивление цепи $R_{э к в} cap R sub э к в end-sub$ рассчитывается по формуле: $R_{э к в} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}} cap R sub э к в end-sub equals the fraction with numerator cap R sub 1 center dot cap R sub 2 and denominator cap R sub 1 plus cap R sub 2 end-fraction$ Подставим известные значения сопротивлений $R_{1} = 210 cap R sub 1 equals 210$ Ом и $R_{2} = 70 cap R sub 2 equals 70$ Ом: $R_{э к в} = \frac{210 \cdot 70}{210 + 70} = \frac{14700}{280} = 52.5 Ом cap R sub э к в end-sub equals the fraction with numerator 210 center dot 70 and denominator 210 plus 70 end-fraction equals 14700 over 280 end-fraction equals 52.5 Ом$ Шаг 2: Расчет токов в каждой ветви Согласно правилу делителя тока, ток в каждой ветви обратно пропорционален её сопротивлению. Общий ток $I = 80 cap I equals 80$ мА. Ток через первый резистор $I_{1} cap I sub 1$ : $I_{1} = I \cdot \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = 80 \cdot \frac{70}{210 + 70} = 80 \cdot \frac{70}{280} = 80 \cdot 0.25 = 20 мА cap I sub 1 equals cap I center dot the fraction with numerator cap R sub 2 and denominator cap R sub 1 plus cap R sub 2 end-fraction equals 80 center dot the fraction with numerator 70 and denominator 210 plus 70 end-fraction equals 80 center dot 70 over 280 end-fraction equals 80 center dot 0.25 equals 20 мА$ Ток через второй резистор $I_{2} cap I sub 2$ : $I_{2} = I \cdot \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} = 80 \cdot \frac{210}{210 + 70} = 80 \cdot \frac{210}{280} = 80 \cdot 0.75 = 60 мА cap I sub 2 equals cap I center dot the fraction with numerator cap R sub 1 and denominator cap R sub 1 plus cap R sub 2 end-fraction equals 80 center dot the fraction with numerator 210 and denominator 210 plus 70 end-fraction equals 80 center dot 210 over 280 end-fraction equals 80 center dot 0.75 equals 60 мА$ Проверка по первому закону Кирхгофа: $I = I_{1} + I_{2} = 20 + 60 = 80 cap I equals cap I sub 1 plus cap I sub 2 equals 20 plus 60 equals 80$ мА. Расчет выполнен верно. Ответ: Эквивалентное сопротивление цепи: 52.5 Ом Ток первого резистора ( $R_{1} = 210 cap R sub 1 equals 210$ Ом): 20 мА Ток второго резистора ( $R_{2} = 70 cap R sub 2 equals 70$ Ом): 60 мА Нужно ли вам рассчитать мощность, выделяемую на каждом из резисторов, или напряжение на участке цепи?

Ответы и вопросы пользователей

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов