Шар вписан в цилиндр. площадь поверхности шара равна 48. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра равна 72. Шаг 1: Связь геометрических величин Когда шар вписан в цилиндр, радиус основания цилиндра $r$ совпадает с радиусом шара $R$, а высота цилиндра $h$ равна диаметру шара $2R$. Таким образом: $r=R$ $h=2R$ Шаг 2: Использование площади поверхности шара Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: $S_{шара}=4\pi R^2$По условию задачи $4\pi R^2=48$. Отсюда можно выразить значение $\pi R^2$: $\pi R^2=\frac{48}{4}=12$ Шаг 3: Вычисление площади полной поверхности цилиндра Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площадей двух оснований и площади боковой поверхности: $S_{цил}=2S_{осн}+S_{бок}=2\pi r^2+2\pi rh$Подставим значения $r=R$ и $h=2R$: $S_{цил}=2\pi R^2+2\pi R\left(2R\right)=2\pi R^2+4\pi R^2=6\pi R^2$Так как ранее мы нашли, что $\pi R^2=12$, подставим это значение: $S_{цил}=6\cdot 12=72$Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра составляет 72. Нужны ли вам дополнительные задачи на комбинации геометрических тел или расчет объемов этих фигур?