Решить уравнение x^2-4x+4=0

Для решения квадратного уравнения $x^2-4x+4=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: через дискриминант или путем выделения полного квадрата. Способ 1: Использование формулы дискриминанта Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=-4$ $c=4$

1. Находим дискриминант ( $D$) по формуле: $D=b^2-4ac$ $D=(-4{)}^2-4\cdot 1\cdot 4=16-16=0$2. Находим корни уравнения: Так как $D=0$, уравнение имеет один повторяющийся корень (или два совпадающих корня), который вычисляется по формуле: $x=\frac{-b}{2a}$ $x=\frac{-\left(-4\right)}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$ Способ 2: Формула сокращенного умножения Заметим, что левая часть уравнения представляет собой развернутую формулу квадрата разности: $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$Применим это к нашему уравнению:

• $x^2$ — это квадрат первого числа ( $x$). $4$ — это квадрат второго числа ( $2$). $4x$ — это удвоенное произведение первого и второго чисел ( $2\cdot x\cdot 2$).

Следовательно: $x^2-4x+4=(x-2{)}^2$Решаем упрощенное уравнение: $(x-2{)}^2=0$ $x-2=0$ $x=2$Ответ: $x=2$. Я могу также помочь вам с решением систем уравнений или построением графика этой функции. Хотите, чтобы я разобрал другой пример?