Какое свойство действий над числами позволяет утверждать что верно равенство 54 ×(148+79)=54×148+54×79 1)переместительное свойство умножения 2)сочетательное свойство сложения 3)распределительное свойство

Верным утверждением является 3) распределительное свойство. Описание распределительного свойства Это математическое правило, также называемое дистрибутивностью, устанавливает связь между операциями умножения и сложения. Оно утверждает, что для того, чтобы умножить число на сумму двух или более слагаемых, можно умножить это число на каждое слагаемое в отдельности и затем сложить полученные результаты. В общем буквенном виде формула записывается так: $a\times (b+c)=a\times b+a\times c$В представленном равенстве переменные принимают следующие значения:

• $a=54$ $b=148$ $c=79$

Анализ альтернативных вариантов

1. Переместительное свойство умножения определяет, что результат умножения не зависит от порядка множителей: $a\times b=b\times a$. В данном примере порядок слагаемых или множителей сам по себе не меняется, а происходит распределение множителя. Сочетательное свойство сложения позволяет изменять порядок группировки слагаемых при сложении трех и более чисел: $(a+b)+c=a+(b+c)$. Оно не затрагивает операцию умножения, присутствующую в примере.

Таким образом, только распределительное свойство объясняет равенство выражения с раскрытыми скобками исходному выражению. Предлагаю рассмотреть примеры применения этого свойства в обратном направлении, что часто используется для упрощения вычислений путем вынесения общего множителя за скобки.