Сколько бит информации несет сообщение, что загадано число в диапазоне от 0 до 7, если выборы равнозначны?

Для определения количества информации в данном сообщении используется формула Хартли, которая связывает количество равновероятных событий с объемом полученной информации. Математический расчет

1. Определение количества вариантов ( $N$):
   В диапазоне от $0$ до $7$ включительно находится 8 чисел ( $0,1,2,3,4,5,6,7$). Таким образом, число возможных равновероятных исходов $N=8$. Применение формулы Хартли:
   Количество бит информации ( $I$) вычисляется по формуле:
   $I={\log }_{2}N$ Вычисление:
   Подставляем значение $N$:
   $I={\log }_{2}8$Поскольку $2^3=8$, получаем:
   $I=3$ бита

Пояснение логики Количество бит можно представить как количество вопросов, на которые нужно ответить «да» или «нет», чтобы однозначно определить загаданное число:

• Вопрос 1: Число больше или равно 4? (Отсекает половину вариантов).
• Вопрос 2: Число четное? (Отсекает еще половину от оставшихся).
• Вопрос 3: (Финальное уточнение последнего варианта).

Три таких выбора соответствуют трем битам информации. Ответ: сообщение несет 3 бита информации. Хотите, чтобы я рассчитал количество информации для другого диапазона или при условии, что вероятности выпадения чисел не равны?