Во сколько раз сократится количество цифр в записи числа,состоящего из 40 цифр в двоичной системе счисления,если его перевести в шестнадцатеричную

Количество цифр в записи числа сократится в 4 раза. ️ Шаг 1: Установление связи между основаниями систем счисления Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатеричную используется зависимость между их основаниями. Основание шестнадцатеричной системы $16$ является четвертой степенью основания двоичной системы $2$: $16=2^4$Это означает, что одна шестнадцатеричная цифра (тетрада) заменяет ровно четыре двоичные цифры. ️ Шаг 2: Вычисление количества цифр в шестнадцатеричной системе Чтобы определить количество знаков в шестнадцатеричной записи, необходимо разделить количество знаков в двоичной записи на $4$: $N_{16}=\frac{N_2}{4}$ Подставляем исходное значение $N_2=40$: $N_{16}=\frac{40}{4}=10$ Таким образом, число, состоящее из $40$ двоичных цифр, в шестнадцатеричной системе будет состоять из 10 цифр. ️ Шаг 3: Определение кратности сокращения записи Для нахождения ответа на вопрос задачи разделим исходное количество цифр на полученное: $\text{Кратность}=\frac{40}{10}=4$ Ответ: Количество цифр в записи числа сократится в 4 раза. Нужно ли вам рассчитать изменение количества цифр при переводе этого же числа в восьмеричную систему счисления?