После преобразования растрового 256-цветов графического файла в чёрно-белый формат (без серого) размер файла уменьшился в 70 байтов. найдите размер исходящего файла.

Для решения задачи воспользуемся формулой информационного объема изображения: I = K × i, где K — количество пикселей, а i — глубина цвета (количество бит на один пиксель). 1. Определение глубины цвета

• Исходный файл: Палитра содержит 256 цветов. Поскольку $256=2^8$, глубина цвета $i_1$ = 8 бит (или 1 байт). Новый файл: Черно-белый формат (2 цвета). Поскольку $2=2^1$, глубина цвета $i_2$ = 1 бит.

2. Составление уравнения Разница в объеме файлов обусловлена только изменением глубины цвета каждого пикселя. Пусть K — количество пикселей в изображении.

• Объем исходного файла: $I_1=K\times 8$ бит. Объем нового файла: $I_2=K\times 1$ бит. Разница в размере: $I_1-I_2=70$ байт.

Переведем байты в биты: $70\text{байт}\times 8=560$ бит. Уравнение: $8K-1K=560$ $7K=560$ $K=80$ пикселей. 3. Расчет размера исходного файла Теперь подставим количество пикселей в формулу для первого файла: $I_1=80\text{пикселей}\times 8\text{бит}=640$ бит. Переведем результат в байты: $640/8=80$ байт. Ответ: Размер исходного файла составлял 80 байт (или 640 бит). Нужно ли вам рассчитать количество цветов для другого изменения объема или перевести результат в другие единицы измерения?