Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 7200 руб, однако трое отказались учавствовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось.сколько сотрудников работает в отделе?

В отделе работает 12 сотрудников. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — первоначальное количество сотрудников в отделе. Тогда сумма, которую должен был внести каждый сотрудник изначально, составляет $\frac{7200}{x}$ рублей. После того как 3 человека отказались от участия, количество плательщиков стало $x-3$, а сумма взноса для каждого увеличилась до $\frac{7200}{x-3}$ рублей. ️ Шаг 2: Решение уравнения Согласно условию, разница в сумме взноса составляет 200 рублей. Составим уравнение: $\frac{7200}{x-3}-\frac{7200}{x}=200$ Разделим обе части уравнения на 200 для упрощения: $\frac{36}{x-3}-\frac{36}{x}=1$ Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{36x-36(x-3)}{x(x-3)}=1$ $\frac{36x-36x+108}{x^2-3x}=1$ $108=x^2-3x$ $x^2-3x-108=0$️ Шаг 3: Нахождение корней Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D=(-3{)}^2-4\cdot 1\cdot (-108)=9+432=441$ $x=\frac{3\pm \sqrt{441}}{2}=\frac{3\pm 21}{2}$ Получаем два корня:

1. $x_1=\frac{3+21}{2}=12$ $x_2=\frac{3-21}{2}=-9$ (не подходит, так как количество людей не может быть отрицательным)

Ответ: В отделе работает 12 сотрудников. Нужно ли вам проверить решение аналогичной задачи с другими числовыми данными?