Найти корни многочлена третьей степени 4х^3-х

Для нахождения корней многочлена третьей степени $4x^3-x$ необходимо приравнять его к нулю и решить полученное уравнение. 1. Составление уравнения Приравниваем выражение к нулю: $4x^3-x=0$2. Разложение на множители Первым шагом вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(4x^2-1)=0$Теперь рассмотрим выражение в скобках. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, где $a=2x$, а $b=1$: $x(2x-1)(2x+1)=0$3. Нахождение корней Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

• Первый корень ( $x_1$):
  $x=0$ Второй корень ( $x_2$):
  $2x-1=0$ $2x=1$ $x=\frac{1}{2}\text{(или 0.5)}$ Третий корень ( $x_3$):
  $2x+1=0$ $2x=-1$ $x=-\frac{1}{2}\text{(или -0.5)}$

Ответ: Корнями многочлена являются числа: $x_1=0$, $x_2=0.5$, $x_3=-0.5$. Вы можете проверить результат, подставив каждое значение в исходное уравнение. Хотите, чтобы я помог с разложением другого многочлена или перешел к построению графика этой функции?