1)решение систем двух линейных уравнений x=2+y 3x-2y=9 2) y= 11-2x 5x-4y=8 3)x-3y=12 2x+4y=90 4) х+2у 5х-3у=3 5) 2х+у=8 3х+4у=7 6) 2х+5у=15 3х+8у= -1 7) 3х-2у=11 4х-5у= -3

Для решения систем линейных уравнений воспользуемся методами подстановки и сложения. ️ Шаг 1: Решение систем методом подстановки

1. Система:
   $\{\begin{array}{c}x=2+y\\ 3x-2y=9\end{array}$
   Подставим первое уравнение во второе:
   $3(2+y)-2y=9$
   $6+3y-2y=9$
   $y=3$
   Находим $x$:
   $x=2+3=5$
   Ответ: $(5;3)$ Система:
   $\{\begin{array}{c}y=11-2x\\ 5x-4y=8\end{array}$
   Подставим $y$:
   $5x-4(11-2x)=8$
   $5x-44+8x=8$
   $13x=52$
   $x=4$
   Находим $y$:
   $y=11-2\left(4\right)=3$
   Ответ: $(4;3)$

️ Шаг 2: Решение систем с предварительным выражением переменной

1. Система:
   $\{\begin{array}{c}x-3y=12\\ 2x+4y=90\end{array}$
   Выразим $x$ из первого: $x=3y+12$. Подставим во второе:
   $2(3y+12)+4y=90$
   $6y+24+4y=90$
   $10y=66y=6,6$
   Находим $x$:
   $x=3(6,6)+12=19,8+12=31,8$
   Ответ: $(31,8;6,6)$ Система (предположительно $x+2y=11$):
   $\{\begin{array}{c}x+2y=11\\ 5x-3y=3\end{array}$
   Выразим $x=11-2y$:
   $5(11-2y)-3y=3$
   $55-10y-3y=3$
   $-13y=-52y=4$
   Находим $x$:
   $x=11-2\left(4\right)=3$
   Ответ: $(3;4)$ Система:
   $\{\begin{array}{c}2x+y=8\\ 3x+4y=7\end{array}$
   Выразим $y=8-2x$:
   $3x+4(8-2x)=7$
   $3x+32-8x=7$
   $-5x=-25x=5$
   Находим $y$:
   $y=8-2\left(5\right)=-2$
   Ответ: $(5;-2)$

️ Шаг 3: Решение систем методом сложения (алгебраического исключения)

1. Система:
   $\{\begin{array}{c}2x+5y=15\\ 3x+8y=-1\end{array}$
   Умножим первое на 3, второе на -2:
   $\{\begin{array}{c}6x+15y=45\\ -6x-16y=2\end{array}$
   Сложим уравнения:
   $-y=47y=-47$
   Подставим в первое:
   $2x+5\left(-47\right)=152x-235=152x=250x=125$
   Ответ: $(125;-47)$ Система:
   $\{\begin{array}{c}3x-2y=11\\ 4x-5y=-3\end{array}$
   Умножим первое на 5, второе на -2:
   $\{\begin{array}{c}15x-10y=55\\ -8x+10y=6\end{array}$
   Сложим:
   $7x=61x=\frac{61}{7}=8\frac{5}{7}$
   Найдем $y$:
   $3\left(\frac{61}{7}\right)-2y=11\frac{183}{7}-11=2y\frac{183-77}{7}=2y\frac{106}{7}=2yy=\frac{53}{7}=7\frac{4}{7}$
   Ответ: $(8\frac{5}{7};7\frac{4}{7})$

Ответ:

1. (5; 3); 2) (4; 3); 3) (31,8; 6,6); 4) (3; 4); 5) (5; -2); 6) (125; -47); 7) (8\frac{5}{7}; 7\frac{4}{7}).

Уточните, пожалуйста, значение для первого уравнения в четвертой системе, если оно отличается от использованного при расчете.