Вычислите значение выражения: 5 в степени log 2 по основанию 5 прибавить к 36 в степени log корня из 19 по основанию 6

Значение данного выражения равно 21. Шаг 1: Вычисление первого слагаемого Для первого слагаемого воспользуемся основным логарифмическим тождеством, которое гласит, что $a^{{\log }_{a}b}=b$ при $a>0,a\ne 1,b>0$. Применяя это свойство к выражению $5^{{\log }_{5}2}$, получаем: $5^{{\log }_{5}2}=2$Шаг 2: Преобразование и вычисление второго слагаемого Для второго слагаемого ${36}^{{\log }_6\sqrt{19}}$ необходимо привести основание степени к основанию логарифма. Заметим, что $36=6^2$. Используя свойства степени $(a^m{)}^n=a^{mn}$ и логарифма $n{\log }_{a}b={\log }_a{b}^n$, преобразуем выражение: ${36}^{{\log }_6\sqrt{19}}=(6^2{)}^{{\log }_6\sqrt{19}}=6^{2{\log }_6\sqrt{19}}$ Перенесем множитель 2 в показатель аргумента логарифма: $6^{{\log }_6(\sqrt{19}{)}^2}=6^{{\log }_{6}19}$ Снова применяя основное логарифмическое тождество, получаем: $6^{{\log }_{6}19}=19$Шаг 3: Нахождение суммы Сложим полученные значения двух слагаемых: $2+19=21$Ответ: 21 Нужно ли вам проверить решение аналогичного примера с другими свойствами логарифмов?