Точка о — центр окруж­но­сти, ∠acb = 24° (см. ри­су­нок). най­ди­те ве­ли­чи­ну угла aob (в гра­ду­сах)

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами углов в окружности. Анализ геометрической ситуации

1. Угол $\angle ACB$ является вписанным углом, так как его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Он опирается на дугу $AB$. Угол $\angle AOB$ является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности. Он опирается на ту же самую дугу $AB$.

Теорема Существует фундаментальное свойство:

Величина центрального угла, опирающегося на дугу, в два раза больше величины вписанного угла, опирающегося на ту же самую дугу.

Решение Исходя из теоремы, взаимосвязь углов выражается формулой: $\angle AOB=2\cdot \angle ACB$Подставим известное значение угла $\angle ACB={24}^{\circ }$: $\angle AOB=2\cdot {24}^{\circ }={48}^{\circ }$Ответ: 48. Могу ли я помочь вам с решением другой задачи по геометрии или подготовить краткий справочник по свойствам углов в окружности?