В трапеции abcd sin угла a = √21 деленное на 5, найдите косинус угла b

Косинус угла $B$ равен -0,4. Шаг 1: Определение связи между углами трапеции В любой трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ углы, прилежащие к боковой стороне, являются внутренними односторонними при параллельных прямых. Следовательно, их сумма равна ${180}^{\circ }$: $\angle A+\angle B={180}^{\circ }⟹\angle B={180}^{\circ }-\angle A$Шаг 2: Нахождение косинуса угла A Используем основное тригонометрическое тождество ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$. Выразим $\cos A$: ${\cos }^{2}A=1-{\sin }^{2}A$Подставим известное значение $\sin A=\frac{\sqrt{21}}{5}$ : ${\cos }^{2}A=1-(\frac{\sqrt{21}}{5}{)}^2=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}$ В трапеции угол $A$ при основании обычно является острым (если не указано иное), тогда $\cos A>0$: $\cos A=\sqrt{\frac{4}{25}}=0,4$ Шаг 3: Вычисление косинуса угла B Используем формулу приведения для косинуса смежного угла: $\cos B=\cos ({180}^{\circ }-A)=-\cos A$Подставляя найденное значение $\cos A$, получаем: $\cos B=-0,4$Ответ: -0,4 Нужно ли вам вычислить другие тригонометрические функции для этой трапеции или разобрать случай с тупоугольным основанием?