Укажите координаты вершины параболы y=-2(x+3)-1

Координаты вершины параболы: $(-3,-1)$. Шаг 1: Сравнение с каноническим видом Для нахождения вершины параболы удобнее всего использовать канонический вид квадратичной функции (также называемый формой выделенного полного квадрата): $y=a(x-x_0{)}^2+y_0$ В данном уравнении $y=-2(x+3{)}^2-1$ (исходя из условия задачи о параболе) коэффициенты соответствуют значениям:

• $a=-2$ $x_0=-3$ (так как в формуле стоит минус, а в условии $\mathrm{+3}$, получаем $x-\left(-3\right)$) $y_0=-1$

Шаг 2: Определение координат вершины Координаты вершины параболы в канонической записи всегда соответствуют паре $(x_0,y_0)$.

1. Абсцисса вершины ( $x$): значение, которое обращает выражение в скобках в ноль. В данном случае $x+3=0x=-3$. Ордината вершины ( $y$): свободный член за пределами скобок, который остается при обнулении переменной $x$. Здесь это $-1$.

Таким образом, вершина находится в точке с координатами $(-3,-1)$. Ответ: Вершина параболы имеет координаты $(-3,-1)$. Нужно ли вам также найти точки пересечения этой параболы с осями координат или определить направление её ветвей?