Решение неравенства 5^1-2x>1/125

Для решения показательного неравенства $5^{1-2x}>\frac{1}{125}$ необходимо привести обе части выражения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число $125$ — это $5^3$. Следовательно, дробь можно представить в виде степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{125}=\frac{1}{5^3}=5^{-3}$ Теперь перепишем исходное неравенство: $5^{1-2x}>5^{-3}$Шаг 2: Переход к линейному неравенству Так как основание степени $5>1$, то при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: $1-2x>-3$Шаг 3: Решение линейного неравенства

1. Перенесем единицу в правую часть с противоположным знаком:
   $-2x>-3-1$ $-2x>-4$ Разделим обе части на $-2$. Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:
   $x<\frac{-4}{-2}$ $x<2$

Ответ Решением неравенства является интервал: $x\in (-\infty ;2)$ Или в виде неравенства: $x<2$ Я могу составить для вас аналогичное тренировочное задание с логарифмами или другими степенями для закрепления материала. Хотите, чтобы я подобрал примеры?