³√1 это 1 в какой степени

Выражение $\sqrt[3]{1}$ можно представить в виде степени, используя основное правило перехода от корня к дробному показателю. Математическое определение Любой корень степени $n$ из числа $x$ в степени $m$ можно записать как $x$ в степени $\frac{m}{n}$ . Формула выглядит следующим образом: $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$ Применение к вашему случаю Для выражения $\sqrt[3]{1}$ мы имеем:

• Основание: 1
• Показатель степени под корнем ( $m$): 1 (так как $1=1^1$) Показатель корня ( $n$): 3

Следовательно: $\sqrt[3]{1}=1^{\frac{1}{3}}$ Итог Кубический корень из единицы — это 1 в степени 1/3 (одна треть). Несмотря на то, что результат этого вычисления всегда равен 1 (так как единица в любой степени остается единицей), с точки зрения алгебраической записи это именно степень 1/3. Хотите, чтобы я привел примеры перевода других корней (например, квадратных или пятой степени) в дробные показатели?