В каком предложении все слова с не пишутся слитно? свидетель (не) договаривал главного, останавливаясь на абсолютно (не) важных подробностях, (не) волнующих следователя. (не) решенные вовремя проблемы со здоровьем, на которые всегда (не) достает времени, впоследствии принесут (не) мало хлопот. (не) заменимый на предприятии работник принял совсем (не) ожиданное решение, которое расценили как (не) лепую шутку. ни с чем (не) сравнимая красота открылась взору путешественников, которые подошли к вершине еще (не) хоженными тропами.

Правильный вариант: (Не)заменимый на предприятии работник принял совсем (не)ожиданное решение, которое расценили как (не)лепую шутку. Объяснение В этом предложении все слова пишутся с не слитно по следующим причинам:

• (Не)заменимый — пишется слитно, так как это качественное прилагательное, которое можно заменить синонимом без «не» (например, ценный, уникальный) и при нем нет противопоставления с союзом «а» или слов-усилителей отрицания.
• (Не)ожиданное — пишется слитно, так как это прилагательное можно заменить синонимом (например, внезапное). Слово «совсем» здесь выступает в роли наречия степени («совершенно»), что не влияет на слитное написание (в отличие от слов «далеко не», «вовсе не»).
• (Не)лепую — пишется слитно, так как слово не употребляется без «не» (слова «лепый» в современном русском языке не существует).

Почему другие варианты неверны

• В первом предложении:
  • свидетель (не) договаривал — пишется слитно (недоговаривал), так как глагол имеет значение неполноты действия (приставка недо-).
  • абсолютно (не) важных — пишется слитно (неважных).
  • (не) волнующих следователя — пишется раздельно, так как это причастие с зависимым словом (следователя).
• Во втором предложении:
  • (не) решенные вовремя — пишется раздельно, так как у причастия есть зависимое слово (вовремя).
  • (не) достает — пишется раздельно, так как глагол в значении отсутствия нужного количества пишется слитно только в безличной форме (недостает времени), но согласно строгим нормам правописания глаголов, если есть оттенок действия, возможно варьирование. Однако наличие причастного оборота с зависимым словом уже делает вариант неверным.
  • (не) мало — пишется слитно (немало), значение «много».
• В четвёртом предложении:
  • ни с чем (не) сравнимая — пишется раздельно, так как есть отрицательное местоимение с предлогом (ни с чем), усиливающее отрицание.
  • еще (не) хоженными — пишется раздельно, так как есть зависимое слово (еще).

Рекомендуется закрепить правила правописания НЕ с причастиями при наличии зависимых слов.