В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. найдите вероятность того, что решка выпадет не более одного раза

Вероятность того, что решка выпадет не более одного раза при трехкратном бросании монеты, составляет 0,5. Шаг 1: Определение общего количества исходов При каждом броске симметричной монеты возможны 2 исхода: орел (О) или решка (Р). Поскольку монету бросают трижды, общее число элементарных исходов в пространстве событий определяется по формуле $2^n$, где $n=3$. $n=2^3=8$Список всех возможных комбинаций: (О,О,О), (О,О,Р), (О,Р,О), (Р,О,О), (О,Р,Р), (Р,О,Р), (Р,Р,О), (Р,Р,Р). Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Событие «решка выпадет не более одного раза» означает, что решка может выпасть либо 0 раз, либо 1 раз.

1. Решка выпала 0 раз (все орлы): (О,О,О) — 1 исход.
2. Решка выпала 1 раз: (Р,О,О), (О,Р,О), (О,О,Р) — 3 исхода.

Для подсчета количества способов выбрать 1 позицию для решки из 3 можно использовать формулу сочетаний $C_k^n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ . $C_3^0+C_3^1=1+3=4$Таким образом, число благоприятных исходов $m=4$. Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $A$ вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов по классическому определению вероятности $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ . $P\left(A\right)=\frac{4}{8}=0,5$ Ответ: Вероятность того, что решка выпадет не более одного раза, равна 0,5. Нужно ли вам рассчитать вероятность для другого количества бросков или изменить условие выпадения сторон?