В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 90 градусов, опустили серебряную ложку массой 30 г, имеющую комнатную температуру 25 градусов. какой станет температура воды после того, как установится тепловое равновесие?

Question

В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 90 градусов, опустили серебряную ложку массой 30 г, имеющую комнатную температуру 25 градусов. какой станет температура воды после того, как установится тепловое равновесие?

Енот120 24.02.2026 12:47

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Температура воды после установления теплового равновесия составит приблизительно **89.42 ** $^{\circ} C raised to the composed with power bold cap C$ . ️ Шаг 1: Определение исходных данных Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии в форме уравнения теплового баланса.

Масса воды: $m_{в} = 200 г = 0.2 кг m sub в equals 200 г equals 0.2 кг$ Начальная температура воды: $t_{в} = 90^{\circ} C t sub в equals 90 raised to the composed with power C$ Удельная теплоемкость воды: $c_{в} = 4200 Дж/(кг \cdot^{\circ} C) c sub в equals 4200 Дж/(кг center dot raised to the composed with power C)$ Масса серебряной ложки: $m_{л} = 30 г = 0.03 кг m sub л equals 30 г equals 0.03 кг$ Начальная температура ложки: $t_{л} = 25^{\circ} C t sub л equals 25 raised to the composed with power C$ Удельная теплоемкость серебра: $c_{л} = 250 Дж/(кг \cdot^{\circ} C) c sub л equals 250 Дж/(кг center dot raised to the composed with power C)$ Искомая температура смеси: $θ theta$

️ Шаг 2: Составление уравнения теплового баланса При установлении равновесия количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной ложкой (в отсутствие потерь в окружающую среду).

Количество теплоты, отданное водой: $Q_{о т д} = c_{в} m_{в} (t_{в} - θ) cap Q sub о т д end-sub equals c sub в m sub в open paren t sub в minus theta close paren$ Количество теплоты, полученное ложкой: $Q_{п о л} = c_{л} m_{л} (θ - t_{л}) cap Q sub п о л end-sub equals c sub л m sub л open paren theta minus t sub л close paren$

Уравнение баланса: $c_{в} m_{в} (t_{в} - θ) = c_{л} m_{л} (θ - t_{л}) c sub в m sub в open paren t sub в minus theta close paren equals c sub л m sub л open paren theta minus t sub л close paren$ ️ Шаг 3: Математический расчет Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с искомой температурой $θ theta$ : $c_{в} m_{в} t_{в} - c_{в} m_{в} θ = c_{л} m_{л} θ - c_{л} m_{л} t_{л} c sub в m sub в t sub в minus c sub в m sub в theta equals c sub л m sub л theta minus c sub л m sub л t sub л$ $c_{в} m_{в} t_{в} + c_{л} m_{л} t_{л} = θ (c_{в} m_{в} + c_{л} m_{л}) c sub в m sub в t sub в plus c sub л m sub л t sub л equals theta open paren c sub в m sub в plus c sub л m sub л close paren$ Выразим $θ theta$ : $θ = \frac{c_{в} m_{в} t_{в} + c_{л} m_{л} t_{л}}{c_{в} m_{в} + c_{л} m_{л}} theta equals the fraction with numerator c sub в m sub в t sub в plus c sub л m sub л t sub л and denominator c sub в m sub в plus c sub л m sub л end-fraction$ Подставим значения: $θ = \frac{4200 \cdot 0.2 \cdot 90 + 250 \cdot 0.03 \cdot 25}{4200 \cdot 0.2 + 250 \cdot 0.03} = \frac{75600 + 187.5}{840 + 7.5} = \frac{75787.5}{847.5} \approx 89.42^{\circ} C theta equals the fraction with numerator 4200 center dot 0.2 center dot 90 plus 250 center dot 0.03 center dot 25 and denominator 4200 center dot 0.2 plus 250 center dot 0.03 end-fraction equals the fraction with numerator 75600 plus 187.5 and denominator 840 plus 7.5 end-fraction equals 75787.5 over 847.5 end-fraction is approximately equal to 89.42 raised to the composed with power C$ Ответ: После того как установится тепловое равновесие, температура воды в стакане станет равной примерно **89.42 ** $^{\circ} C raised to the composed with power bold cap C$ . Нужно ли рассчитать количество энергии, которое вода передала ложке в процессе остывания?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов