В треугольнике abc угол c равен 116°, ad и be — биссектрисы, пересекающиеся в точке o. найдите угол aob. нужно решение этого задание

Угол $AOB$ в треугольнике $ABC$ равен 148 градусам. Шаг 1: Определение суммы острых углов треугольника В любом треугольнике сумма всех внутренних углов равна ${180}^{\circ }$. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию угол $\angle C={116}^{\circ }$. Найдем сумму двух других углов: $\angle A+\angle B={180}^{\circ }-\angle C={180}^{\circ }-{116}^{\circ }={64}^{\circ }$Шаг 2: Использование свойств биссектрис Лучи $AD$ и $BE$ являются биссектрисами углов $A$ и $B$ соответственно. Точка $O$ — точка их пересечения. В треугольнике $AOB$ углы при основании $AB$ составляют половину от соответствующих углов треугольника $ABC$: $\angle OAB=\frac{1}{2}\angle A$ $\angle OBA=\frac{1}{2}\angle B$ Сумма этих половинных углов равна: $\angle OAB+\angle OBA=\frac{1}{2}(\angle A+\angle B)=\frac{1}{2}\cdot {64}^{\circ }={32}^{\circ }$ Шаг 3: Вычисление искомого угла Рассмотрим треугольник $AOB$. Сумма его углов также составляет ${180}^{\circ }$. Чтобы найти угол $\angle AOB$, необходимо вычесть из ${180}^{\circ }$ сумму двух других углов треугольника: $\angle AOB={180}^{\circ }-(\angle OAB+\angle OBA)={180}^{\circ }-{32}^{\circ }={148}^{\circ }$Ответ: Угол $AOB$ равен 148 градусам. Нужно ли вам вывести общую формулу для нахождения угла между биссектрисами через противолежащий угол треугольника?