Стрелок никита стреляет по семи одинаковым мишеням. на каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждом отдельным выстрелом равна 0,1. найдите отношение вероятности события «никита поразит все семь мишений» к вероятности события «никита поразит ровно шесть мишений» ответ округлите до сотых

Отношение вероятности того, что Никита поразит все семь мишеней, к вероятности того, что он поразит ровно шесть мишеней, составляет 0,03. Шаг 1: Расчет вероятности поражения одной мишени Мишень считается пораженной, если стрелок попадает в нее либо с первого, либо со второго выстрела. Вероятность промаха при одном выстреле составляет $1-0,1=0,9$. Вероятность того, что мишень не будет поражена за два выстрела (два промаха подряд), равна $0,9\cdot 0,9=0,81$. Следовательно, вероятность поражения одной мишени $p$ равна: $p=1-0,81=0,19$Вероятность того, что мишень не будет поражена за две попытки, обозначим $q=0,81$. Шаг 2: Определение вероятностей событий по формуле Бернулли Так как выстрелы по каждой из семи мишеней — это независимые испытания, воспользуемся формулой Бернулли для $n=7$:

1. Вероятность поразить все 7 мишеней $P\left(A\right)$:
   $P\left(A\right)=p^7=0,{19}^7$ Вероятность поразить ровно 6 мишеней $P\left(B\right)$:
   $P\left(B\right)=C_7^6\cdot p^6\cdot q^1=7\cdot 0,{19}^6\cdot 0,81$

Шаг 3: Нахождение отношения вероятностей Разделим $P\left(A\right)$ на $P\left(B\right)$ и сократим общие множители: $\frac{P\left(A\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,{19}^7}{7\cdot 0,{19}^6\cdot 0,81}=\frac{0,19}{7\cdot 0,81}=\frac{0,19}{5,67}$ Выполним деление: $\frac{0,19}{5,67}\approx 0,0335097.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Округляя до сотых, получаем 0,03. Ответ: 0,03 Нужно ли вам разобрать аналогичную задачу с другим количеством выстрелов или вероятностью?