Найти sinx,cosx,tgx если ctgx=8/15, x принадлежит 1 четверти

Для заданного значения $\cot \left(x\right)=\frac{8}{15}$ в первой четверти искомые значения составляют $\sin \left(x\right)=\frac{15}{17}$ , $\cos \left(x\right)=\frac{8}{17}$ и $\tan \left(x\right)=\frac{15}{8}$ . Шаг 1: Нахождение тангенса Тангенс является величиной, обратной котангенсу. Используем формулу: $\tan \left(x\right)=\frac{1}{\cot \left(x\right)}$ Подставляя значение, получаем $\tan \left(x\right)=\frac{1}{8/15}=\frac{15}{8}$ . Шаг 2: Нахождение синуса Используем тригонометрическое тождество $1+{\cot }^2\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^2\left(x\right)}$ . $1+(\frac{8}{15}{)}^2=\frac{1}{{\sin }^2\left(x\right)}$ $1+\frac{64}{225}=\frac{289}{225}=\frac{1}{{\sin }^2\left(x\right)}$ Отсюда ${\sin }^2\left(x\right)=\frac{225}{289}$ . Так как угол $x$ находится в первой четверти, значение синуса положительно: $\sin \left(x\right)=\sqrt{\frac{225}{289}}=\frac{15}{17}$ Шаг 3: Нахождение косинуса Используем определение котангенса $\cot \left(x\right)=\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$ , откуда выражаем косинус: $\cos \left(x\right)=\cot \left(x\right)\cdot \sin \left(x\right)$ $\cos \left(x\right)=\frac{8}{15}\cdot \frac{15}{17}=\frac{8}{17}$ В первой четверти косинус также положителен. Ответ: $\sin \left(x\right)=\frac{15}{17}$ , $\cos \left(x\right)=\frac{\mathbf{8}}{17}$ , $\tan \left(x\right)=\frac{15}{\mathbf{8}}$ . Нужно ли вам вычислить значение самого угла $x$ в градусах или радианах?