Игорь и паша красят забор за 3 часов . паша и володя красят этот же забор за 6 часов , а володя и игорь за 4 часов .за сколько часов мальчики покрасят забор , работая втроём?

Работая втроём, мальчики покрасят забор за 2\frac{2}{3} часа (или 2 часа 40 минут). ️ Шаг 1: Определение производительности пар Примем всю работу по покраске забора за $1$. Производительность — это часть работы, выполняемая за $1$ час.

1. Игорь и Паша за час красят $\frac{1}{3}$ забора. Паша и Володя за час красят $\frac{1}{6}$ забора. Володя и Игорь за час красят $\frac{1}{4}$ забора.

️ Шаг 2: Нахождение удвоенной производительности тройки Сложим производительности всех пар: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$ Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{4}{12}+\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$ В этой сумме каждый мальчик учтен дважды (Игорь дважды, Паша дважды и Володя дважды). Следовательно, $\frac{3}{4}$ — это удвоенная производительность троих мальчиков. ️ Шаг 3: Расчет реальной производительности и времени Найдем общую производительность Игоря, Паши и Володи, разделив полученную сумму на $2$: $\frac{3}{4}:2=\frac{3}{8}$ Чтобы найти время $t$, нужно всю работу разделить на их общую производительность: $t=1:\frac{3}{8}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$ Переведем дробную часть часа в минуты: $\frac{2}{3}\cdot 60=40$ минут. Ответ: Мальчики покрасят забор за 2\frac{2}{3} часа, что составляет 2 часа 40 минут. Нужно ли вам перевести это время в минуты или рассчитать долю работы каждого мальчика по отдельности?