Вычислите значении функции:f(a,b,c)=логическое отрицание(a+b)*(c+b) построить таблицу истинности.

Для вычисления значений функции $f(a,b,c)=\neg (a\vee b)\wedge (c\vee b)$ необходимо определить порядок логических операций и составить таблицу истинности для всех возможных комбинаций входных переменных $a,b$ и $c$. Порядок операций

1. Дизъюнкция (сложение) в скобках: $x_1=a\vee b$ Отрицание результата первой скобки: $x_2=\neg x_1$ Дизъюнкция (сложение) во второй скобке: $x_3=c\vee b$ Конъюнкция (умножение) результатов: $f=x_2\wedge x_3$

Таблица истинности В таблице ниже используются следующие обозначения: 1 — истина (true), 0 — ложь (false).

Анализ результата Функция принимает истинное значение (1) только в одном случае:

• Когда $a=0$, $b=0$ и $c=1$.

Во всех остальных семи комбинациях функция принимает ложное значение (0). Это происходит потому, что для истинности выражения необходимо, чтобы первая скобка после отрицания была ложной (значит, и $a$, и $b$ должны быть равны 0), а вторая скобка — истинной (поскольку $b$ уже равно 0, переменная $c$ обязана быть равной 1). Упрощенная логическая форма Используя законы де Моргана, функцию можно преобразовать к виду: $f(a,b,c)=(\bar{a}\wedge \bar{b})\wedge (c\vee b)$Раскрывая скобки: $f(a,b,c)=(\bar{a}\wedge \bar{b}\wedge c)\vee (\bar{a}\wedge \bar{b}\wedge b)$Так как $(\bar{b}\wedge b)=0$, выражение упрощается до: $f(a,b,c)=\bar{a}\wedge \bar{b}\wedge c$Хотите, чтобы я составил для этой функции совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ)?