В шестнадцатеричной (гексадецимальной) системе счисления после числа f следует число 10. Чтобы понять, почему это так, полезно рассмотреть механику работы позиционных систем счисления. Логика перехода В шестнадцатеричной системе используется 16 символов для обозначения цифр:
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (соответствуют значениям от 0 до 9)
- a, b, c, d, e, f (соответствуют значениям от 10 до 15)
Символ f является самой большой цифрой в этой системе (аналогично цифре 9 в десятичной системе). Когда мы прибавляем единицу к самому большому доступному разряду:
- Текущий разряд «переполняется» и сбрасывается в 0.
- В следующий (левый) разряд переносится единица.
Сравнение систем Ниже приведена таблица перехода для наглядности:
| Десятичная (Dec) | Шестнадцатеричная (Hex) | Комментарий |
|---|---|---|
| 14 | e | Предпоследняя цифра |
| 15 | f | Последняя цифра текущего разряда |
| 16 | 10 | Новый разряд (1 шестнадцатка + 0 единиц) |
| 17 | 11 | 1 шестнадцатка + 1 единица |
Математическое обоснование Значение числа в позиционной системе вычисляется по формуле: Для числа 10 в шестнадцатеричной системе: Таким образом, шестнадцатеричное 10 в точности равно десятичному числу 16. Я могу составить для вас таблицу перевода более крупных чисел или объяснить, как выполнять арифметические действия (сложение/умножение) в шестнадцатеричной системе. Хотите, чтобы я это сделал?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей