1. перевести двоичную и десятичную системы счисления следующие числа 48,27 и ef,12

Для перевода чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную и двоичную необходимо разложить их по степеням основания 16, а затем представить каждую цифру в виде 4-битного двоичного кода (тетрады). 1. Число 48,27₁₆ Перевод в десятичную систему ( $1610$) Для перевода используем формулу разложения по степеням числа 16: $48,{27}_{16}=4\cdot {16}^1+8\cdot {16}^0+2\cdot {16}^{-1}+7\cdot {16}^{-2}$

1. Целая часть:
   • $4\cdot 16=64$ $8\cdot 1=8$ $64+8=72$
2. Дробная часть:
   • $2\cdot {16}^{-1}=2/16=0,125$ $7\cdot {16}^{-2}=7/256=0,02734375$ $0,125+0,02734375=0,15234375$

Результат: $72,{15234375}_{10}$ Перевод в двоичную систему ( $162$) Каждую шестнадцатеричную цифру заменяем на соответствующую тетраду (4 бита):

• 4 = 0100
• 8 = 1000
• 2 = 0010
• 7 = 0111

Результат: $01001000,{00100111}_2$ (или $1001000,{00100111}_2$) 2. Число EF,12₁₆ Перевод в десятичную систему ( $1610$) Напомним значения букв: $E=14$, $F=15$. $EF,{12}_{16}=14\cdot {16}^1+15\cdot {16}^0+1\cdot {16}^{-1}+2\cdot {16}^{-2}$

1. Целая часть:
   • $14\cdot 16=224$ $15\cdot 1=15$ $224+15=239$
2. Дробная часть:
   • $1\cdot {16}^{-1}=1/16=0,0625$ $2\cdot {16}^{-2}=2/256=0,0078125$ $0,0625+0,0078125=0,0703125$

Результат: $239,{0703125}_{10}$ Перевод в двоичную систему ( $162$) Заменяем цифры на тетрады:

• E = 1110
• F = 1111
• 1 = 0001
• 2 = 0010

Результат: $11101111,{00010010}_2$ Сводная таблица результатов

Хотите, чтобы я составил таблицу соответствия тетрад для всех цифр шестнадцатеричной системы от 0 до F?