Вычислите(2^12\5*2^8\5)^1\2

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$.

Пошаговое решение

1. Выполняем действие внутри скобок.
   Сложим показатели степеней у чисел с основанием 2:
   $\frac{12}{5}+\frac{8}{5}=\frac{12+8}{5}=\frac{20}{5}=4$ Таким образом, выражение внутри скобок упрощается до:
   $(2^4{)}^{1/2}$ Возводим полученный результат в степень 1/2.
   Перемножаем показатели согласно правилам:
   $2^{4\cdot \frac{1}{2}}=2^{\frac{4}{2}}=2^2$ Вычисляем окончательный результат.
   $2^2=4$

Ответ: 4 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями или дробными степенями?