Задание. определить реакции опор балки жестко защемленной одним концом, если f1 = 10 кн f2 = 24 кн m = 6к нм а = 0,5 м

Для определения реакций в жесткой заделке (опоре) консольной балки необходимо составить и решить уравнения равновесия для плоской системы сил. ️ Шаг 1: Определение расчетной схемы и реакций В жесткой заделке (пусть это будет точка $A$) возникают три неизвестные реакции:

1. Вертикальная сила $R_{Ay}$ (реакция по оси $y$). Горизонтальная сила $R_{Ax}$ (реакция по оси $x$). В данной задаче, если все внешние силы вертикальны, $R_{Ax}=0$. Реактивный момент $M_A$, препятствующий повороту балки.

Предположим типичную схему консольной балки длиной $2a$, где сила $F_1$ приложена на расстоянии $a$ от опоры, а сила $F_2$ и момент $M$ — на свободном конце (расстояние $2a$). ️ Шаг 2: Составление уравнений равновесия Для нахождения реакций используем два уравнения: сумму проекций сил на вертикальную ось и сумму моментов относительно точки заделки $A$.

1. Сумма проекций сил на ось $y$:
   $\sum F_y=R_{Ay}-F_1-F_2=0$Отсюда находим вертикальную реакцию:
   $R_{Ay}=F_1+F_2=10+24=34\text{кН}$ Сумма моментов относительно точки $A$:
   Принимаем направление моментов по часовой стрелке отрицательным, против — положительным.
   $\sum M_A=M_A-F_1\cdot a-F_2\cdot \left(2a\right)-M=0$Выражаем реактивный момент $M_A$:
   $M_A=F_1\cdot a+F_2\cdot 2a+M$ $M_A=10\cdot 0,5+24\cdot (2\cdot 0,5)+6$ $M_A=5+24+6=35\text{кНм}$

Ответ: Реакции в жесткой заделке составляют: вертикальная сила $R_{Ay}=34\text{кН}$, реактивный момент $M_A=35\text{кНм}$, горизонтальная реакция $R_{Ax}=0$. Сообщите, если на вашей схеме силы расположены в ином порядке или под углом, чтобы я мог скорректировать расчет.