Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 2*10^-3тл перпернликулярно линиям индукции со скоростью 3,6*10^-6 м\с и продолжает свое движение по круговой орбите радиусом 1 см. определите отношение заряда электрона к его массе

Для определения отношения заряда электрона к его массе (удельного заряда) воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой силы Лоренца. 1. Анализ физической ситуации Когда заряженная частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции ( $\alpha ={90}^{\circ }$), на нее действует сила Лоренца, которая сообщает частице центростремительное ускорение. В результате частица движется по окружности. 2. Запись основных формул

• Сила Лоренца ( $F_L$):
  $F_L=\left|q\right|\cdot v\cdot B\cdot \sin \left(\alpha \right)$
  Так как $\sin \left({90}^{\circ }\right)=1$, то $F_L=e\cdot v\cdot B$, где $e$ — модуль заряда электрона. Второй закон Ньютона:
  $F=m\cdot a_c$
  где $a_c$ — центростремительное ускорение, равное $\frac{v^2}{R}$ .

3. Вывод формулы Приравняем силу Лоренца к произведению массы на ускорение: $e\cdot v\cdot B=m\cdot \frac{v^2}{R}$ Сократим обе части уравнения на скорость ( $v$): $e\cdot B=\frac{m\cdot v}{R}$ Выразим отношение заряда к массе ( $\frac{e}{m}$ ): $\frac{e}{m}=\frac{v}{B\cdot R}$ 4. Подстановка числовых значений Согласно условию:

• Скорость $v=3,6\cdot {10}^6$ м/с (в условии указано ${10}^{-6}$, но для физической корректности движения электрона в таком поле обычно подразумевается положительная степень ${10}^6$, либо расчет ведется строго по вашим цифрам). Расчет ниже произведен по значению $3,6\cdot {10}^6$ м/с, так как при ${10}^{-6}$ значение будет пренебрежимо малым для данной физической константы. Индукция $B=2\cdot {10}^{-3}$ Тл. Радиус $R=1$ см = $0,01$ м ( ${10}^{-2}$ м).

$\frac{e}{m}=\frac{3,6\cdot {10}^6}{2\cdot {10}^{-3}\cdot {10}^{-2}}$ $\frac{e}{m}=\frac{3,6\cdot {10}^6}{2\cdot {10}^{-5}}$ $\frac{e}{m}=1,8\cdot {10}^{11}$ Кл/кг Ответ: Отношение заряда электрона к его массе составляет $1,8\cdot {10}^{11}$ Кл/кг.