Две одинаковые заряженные частицы влетают в магнитное поле перпендикулярно к его силовым линиям. найти отношение удельных зарядов частиц, если скорость первой частицы в 2 раза больше скорости второй, а радиус окружности, описываемой первой частицей, в 4 раза больше, чем у второй.

Отношение удельных зарядов первой и второй частиц составляет 0,5. Шаг 1: Определение формулы удельного заряда На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца, которая является центростремительной. Уравнение движения имеет вид: $F_L=m{a}_c$ $qvB=\frac{m{v}^2}{R}$ Здесь $q$ — заряд частицы, $m$ — её масса, $v$ — скорость, $B$ — индукция магнитного поле, $R$ — радиус окружности. Удельный заряд определяется как отношение заряда к массе $\gamma =\frac{q}{m}$ . Из уравнения движения выразим удельный заряд: $\frac{q}{m}=\frac{v}{BR}$ Шаг 2: Составление отношения удельных зарядов Запишем выражение для удельного заряда каждой частицы, учитывая, что они влетают в одно и то же магнитное поле ( $B$ одинаково): ${\gamma }_1=\frac{v_1}{B{R}_1}$ ${\gamma }_2=\frac{v_2}{B{R}_2}$ Найдем их отношение: $\frac{{\gamma }_1}{{\gamma }_2}=\frac{v_1}{B{R}_1}\cdot \frac{B{R}_2}{v_2}=\frac{v_1{R}_2}{v_2{R}_1}$ Шаг 3: Подстановка числовых данных По условию задачи скорость первой частицы в 2 раза больше скорости второй ( $v_1=2v_2$), а радиус первой в 4 раза больше радиуса второй ( $R_1=4R_2$). Подставим эти значения в полученную формулу: $\frac{{\gamma }_1}{{\gamma }_2}=\frac{2v_2\cdot R_2}{v_2\cdot 4R_2}=\frac{2}{4}=0,5$ Таким образом, удельный заряд первой частицы в два раза меньше удельного заряда второй. Ответ: Отношение удельных зарядов частиц $\frac{{\gamma }_1}{{\gamma }_2}=\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5}$ . Нужно ли вам рассчитать период обращения этих частиц в магнитном поле?