Сложите числа в двоичной системы счисления 10111 и 2 маленькая+1011 и 2 маленькая

Для того чтобы сложить два числа в двоичной системе счисления, необходимо следовать тем же правилам, что и в десятичной (сложение в столбик), но с учетом того, что основание системы равно 2. Основные правила сложения:

• $0+0=0$ $0+1=1$ $1+0=1$ $1+1=10$ (записываем $0$, а $1$ переносим в следующий разряд) $1+1+1=11$ (записываем $1$, а $1$ переносим в следующий разряд)

Пошаговое решение в столбик: Запишем числа друг под другом, выравнивая по правому краю: text

 1 1 1 1 (переносы) 1 0 1 1 1 + 0 1 0 1 1 ------------- 1 0 0 0 1 0 

Use code with caution.Разбор по разрядам (справа налево):

1. Первый разряд: $1+1=10$. Пишем 0, переносим 1. Второй разряд: $1+1+1$ (перенос) $=11$. Пишем 1, переносим 1. Третий разряд: $1+0+1$ (перенос) $=10$. Пишем 0, переносим 1. Четвертый разряд: $0+1+1$ (перенос) $=10$. Пишем 0, переносим 1. Пятый разряд: $1+1$ (перенос) $=10$. Пишем 0, переносим 1. Шестой разряд: Записываем оставшуюся единицу переноса — 1.

Проверка в десятичной системе:

• ${10111}_2=1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=16+0+4+2+1={23}_{10}$ ${1011}_2=1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=8+0+2+1={11}_{10}$ Сумма: $23+11={34}_{10}$

Переведем результат ${100010}_2$ обратно:

• ${100010}_2=1\cdot 2^5+0\cdot 2^4+0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=32+2={34}_{10}$

Результат: ${10111}_2+{1011}_2={100010}_2$ Я могу также помочь вам с умножением этих чисел или переводом в другие системы счисления. Хотите продолжить?