Запишите значения функции sin(-20°), sin 90°, sin 20° в порядке возрастания

Для того чтобы расположить значения $\sin \left({-20}^{\circ }\right)$, $\sin {90}^{\circ }$ и $\sin {20}^{\circ }$ в порядке возрастания, воспользуемся свойствами тригонометрической функции синус на единичной окружности. Анализ значений

1. $\sin \left({-20}^{\circ }\right)$:
   Поскольку функция синус является нечетной, справедливо равенство $\sin (-x)=-\sin x$. Следовательно, $\sin \left({-20}^{\circ }\right)=-\sin {20}^{\circ }$. Так как ${20}^{\circ }$ находится в первой четверти, где синус положителен, то $-\sin {20}^{\circ }$ будет отрицательным числом. $\sin {20}^{\circ }$:
   Угол ${20}^{\circ }$ находится в первой четверти ( $0^{\circ }<{20}^{\circ }<{90}^{\circ }$). В этом интервале функция синус возрастает и принимает значения от 0 до 1. Таким образом, $\sin {20}^{\circ }$ — это положительное число, причем $\sin {20}^{\circ }<1$. $\sin {90}^{\circ }$:
   Это табличное значение. Синус прямого угла равен его максимальному значению на единичной окружности:
   $\sin {90}^{\circ }=1$

Сравнение и упорядочивание Сравним полученные результаты:

• $\sin \left({-20}^{\circ }\right)$ — отрицательное число. $\sin {20}^{\circ }$ — положительное число, меньшее единицы. $\sin {90}^{\circ }$ — равно единице.

Очевидно, что любое отрицательное число меньше любого положительного, а $1$ является наибольшим значением для функции синус. Порядок возрастания: $\sin \left({-20}^{\circ }\right)<\sin {20}^{\circ }<\sin {90}^{\circ }$Хотите, чтобы я составил таблицу значений синуса для других характерных углов или объяснил поведение функции на разных четвертях окружности?