Решите : 3(в степени) 5/2

Для решения выражения $3^{5/2}$ необходимо воспользоваться свойствами степеней с рациональным показателем. 1. Преобразование выражения Степень с дробным показателем вида $a^{m/n}$ можно представить как корень $n$-й степени из числа в степени $m$: $a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}$ Применяя это к нашему случаю ( $a=3,m=5,n=2$): $3^{5/2}=\sqrt{3^5}$ 2. Пошаговое вычисление Разложим выражение под корнем на множители, чтобы упростить извлечение:

• Возведение в степень: $3^5=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=243$ Вынесение множителя из-под знака корня:
  $\sqrt{3^5}=\sqrt{3^4\cdot 3^1}=\sqrt{3^4}\cdot \sqrt{3}=3^2\cdot \sqrt{3}=9\sqrt{3}$

3. Численное значение Если требуется получить десятичное приближение, подставим значение $\sqrt{3}\approx 1,732$ : $9\cdot 1,732\approx 15,588$Итоговый ответ: Точное значение: $9\sqrt{3}$ Приблизительное значение: 15,59 Хотите, чтобы я вычислил значение для другого дробного показателя или упростил похожее выражение?