(0,7)x=0,343 решить уравнение

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения уравнения 0,7x=0,3430 comma 7 x equals 0 comma 343 необходимо найти значение переменной xx, при котором данное равенство становится верным. Шаг 1: Формулировка правила В данном уравнении число 0,7 является множителем, x — неизвестным множителем, а 0,343 — произведением. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x=0,343/0,7x equals 0 comma 343 / 0 comma 7Шаг 2: Преобразование для деления При делении на десятичную дробь удобно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе (в данном случае на 1 знак). Таким образом, выражение 0,343/0,70 comma 343 / 0 comma 7 заменяется на: 3,43/73 comma 43 / 7Шаг 3: Выполнение деления Разделим число столбиком или последовательно:

  1. 3 на 7 не делится, пишем 0 и ставим запятую.
  2. 34 делим на 7: берем по 4 ( 74=287 center dot 4 equals 28). Остаток: 3428=634 minus 28 equals 6. Сносим 3, получаем 63. 63 делим на 7: берем по 9 ( 79=637 center dot 9 equals 63). Остаток: 0.

Следовательно: x=0,49x equals 0 comma 49Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: 0,70,49=0,3430 comma 7 center dot 0 comma 49 equals 0 comma 343 0,343=0,3430 comma 343 equals 0 comma 343Равенство верно. Ответ: x=0,49x equals 0 comma 49. Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления навыка деления десятичных дробей или помочь с решением системы уравнений.

Форма ответа

Ваш аватар