Зависимость объема спроса q на продукцию некоторого предприятия от цены р задается формулой q=100-10р. выручка предприятия за месяц r вычисляется по формуле r=qp. определите наибольшую цену р , при которой месячная выручка составит не менее 160 тыс руб

Наибольшая цена $p$, при которой месячная выручка составит не менее 160 тыс. руб., составляет 8. Шаг 1: Составление функции выручки Для нахождения выручки $r$ подставим выражение для объема спроса $q=100-10p$ в формулу $r=qp$: $r=(100-10p)p=100p-10p^2$По условию задачи выручка должна быть не менее 160 тыс. руб., следовательно: $100p-10p^2\ge 160$Шаг 2: Решение неравенства Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения и приведем неравенство к стандартному квадратному виду: $-10p^2+100p-160\ge 0$Разделим обе части на $-10$, при этом знак неравенства изменится на противоположный: $p^2-10p+16\le 0$Найдем корни квадратного уравнения $p^2-10p+16=0$ через дискриминант: $D=(-10{)}^2-4\cdot 1\cdot 16=100-64=36$ $p=\frac{10\pm \sqrt{36}}{2}$ $p_1=\frac{10-6}{2}=2,p_2=\frac{10+6}{2}=8$ Шаг 3: Определение интервала и выбор значения Графиком функции $f\left(p\right)=p^2-10p+16$ является парабола, ветви которой направлены вверх. Значения функции меньше или равны нулю на отрезке между корнями: $2\le p\le 8$Условие «выручка не менее 160 тыс. руб.» выполняется при любой цене от 2 до 8. Согласно требованию задачи, необходимо найти наибольшую цену. Ответ: Наибольшая цена $p$ равна 8. Хотите рассчитать цену, при которой предприятие получит максимально возможную выручку?