1). диаметр основания конуса равен 32, а длинна образующей -34. найдите высоту конуса. 2). сферу на расстоянии 5см от центра пересекает плоскость. радиус сечения 12см. найдите площадь поверхности сферы.

Высота конуса равна 30, а площадь поверхности сферы составляет 676\pi ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение высоты конуса В прямоугольном треугольнике, образованном высотой $h$, радиусом основания $R$ и образующей $l$, высота является катетом. Сначала найдем радиус основания, зная диаметр: $R=\frac{d}{2}=\frac{32}{2}=16$ Используем теорему Пифагора для нахождения высоты: $h=\sqrt{l^2-R^2}$ $h=\sqrt{{34}^2-{16}^2}=\sqrt{1156-256}=\sqrt{900}=30$ Ответ: Высота конуса равна 30. ️ Шаг 1: Определение радиуса сферы Расстояние от центра сферы до плоскости сечения $d=5$ см, радиус сечения $r=12$ см и радиус сферы $R$ образуют прямоугольный треугольник, где $R$ является гипотенузой. По теореме Пифагора: $R=\sqrt{d^2+r^2}$ $R=\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление площади поверхности сферы Используем стандартную формулу площади поверхности: $S=4\pi R^2$ $S=4\pi \cdot {13}^2=4\pi \cdot 169=676\pi {\text{см}}^2$Если необходимо числовое значение, то при $\pi \approx 3,14$, $S\approx 2122,64$ ${\text{см}}^2$. Ответ: Площадь поверхности сферы равна 676\pi ${\text{см}}^2$. Укажите, требуется ли перевести площадь сферы в десятичное число или оставить ответ через число пи.