7^(2+log_7 6)

Для решения выражения $7^{2+{\log }_{7}6}$ воспользуемся свойствами степеней и основным логарифмическим тождеством:

1. Разложение степени. Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями ( $a^{x+y}=a^x\cdot a^y$), исходное выражение можно представить как произведение двух множителей:
   $7^2\cdot 7^{{\log }_{7}6}$ Вычисление первого множителя. Возведем 7 во вторую степень:
   $7^2=7\cdot 7=49$ Применение основного логарифмического тождества. Для второго множителя воспользуемся свойством $a^{{\log }_{a}b}=b$, где основание степени совпадает с основанием логарифма:
   $7^{{\log }_{7}6}=6$ Финальное вычисление. Перемножим полученные значения:
   $49\cdot 6=294$

Ответ: 294 Хотите разобрать решение аналогичного примера с другим основанием или отрицательным показателем?